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    14．${∫}_{1}^{e}$（x+$\frac{1}{x}$）dx=（　　）
    A．e2B．$\frac{{e}^{2}+1}{2}$C．$\frac{{e}^{2}-1}{2}$D．$\frac{{e}^{2}+3}{2}$

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{e}$（x+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=（$\frac{1}{2}$e2+1）-（$\frac{1}{2}$+0）=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$，
    故选：B

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    2．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
    A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

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    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{-x}-2，x≥0}\\{2lo{g}_{3}（-x），x＜0}\end{array}\right.$若f（m）＞1，则m的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-$\sqrt{3}$，1）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）

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    2．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为CD的中点，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，则λ+μ=（　　）
    A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．1

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    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．若数列{bn}满足：4${\;}^{{b_1}-1}}$•4${\;}^{{b_2}-1}}$•…4${\;}^{{b_n}-1}}$=（an+1）bn（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：{bn}是等差数列．

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    19．设f（x）=ax2-a+$\frac{e}{{e}^{x}}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+lnx．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，讨论y=h（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：对任意a∈（-∞，$\frac{1}{2}$），?x∈（1，+∞），使f（x）＜g（x）成立．

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    6．已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍．
    （1）求椭圆Γ的标准方程；
    （2）设P（2，0）过椭圆Γ左焦点F的直线l交Γ于A，B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}≤λ（{λ∈R}）$恒成立，求λ的最小值．

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    3．设?x?表示不小于实数x的最小整数，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函数f（x）=?x?2-2?x?，若函数F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（　　）
    A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$C．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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    4．已知椭圆 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，点 D 在椭圆 C 上，DF1⊥F1F2，|F1F2|=4$\sqrt{3}$|DF|，△DFF的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；（2）圆x2+y2=b2的切线l交椭圆C于A，B两点，求|AB|的最大值．

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