练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ， a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

    【答案】2
    【解析】解：如图，
    由x2+y2﹣6x=0，得（x﹣3）2+y2=9，
    ∴圆心坐标C（3，0），半径r=3，
    由圆的性质可知，过点P（1，2）的该圆的弦的最大值为圆的直径，等于6，
    最小值为过P且垂直于CP的弦的弦长，
    ∵|CP|= ，
    ∴|AB|=2 ，
    即a1=2，a3=6，
    ∴公差d的最大值为 ．
    故答案为：2．
    化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，得到最大弦长，再求出过P且垂直于CP的弦的弦长，即最小弦长，然后利用等差数列的通项公式求得公差得答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （a≠0）．
    （1）试讨论y=f（x）的极值；
    （2）若a＞0，设g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图象如图所示． （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范
    围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

    （Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．

    （1）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
    （2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数 在某区间[a，b]上的值域为[ta，tb]，则t的取值范围 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a1所有可能值的和为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
    （1）每次只能移动一个金属片；
    （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
    ①f（3）=；
    ②f（n）= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案