练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (2013·徐州模拟)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

    [


    解析]　存在点E，且E为AB的中点．

    下面给出证明：

    如图，取BB1的中点F，连接DF，

    则DF∥B1C1.

    ∵AB的中点为E，连接EF，则EF∥AB1.B1C1与AB1是相交直线，

    ∴平面DEF∥平面AB1C1.

    而DE⊂平面DEF，

    ∴DE∥平面AB1C1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是(　　)

    A.πa3                                                      B.πa3

    C.πa3                                                      D．2πa3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：

    ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

    其中正确命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于平面α和共面的直线m、n，下列命题是真命题的是(　　)

    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n

    B．若m∥α，n∥α，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    (2013·盐城模拟)如图，P为▱ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

    (1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；

    (2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

    [

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　　)

    A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

    B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

    C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

    D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B两点分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，则A′B′的长为(　　)

    A．4　　　　                                                 B．6　　　　

    C．8　　　　                                                 D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的三边长分别为AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB边上的高，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：

    ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC的四个面都是直角三角形；

    ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA＝PB＝PC；

    ③若PC＝5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为；

    ④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的内切圆的圆心，则点P到平面ABC的距离为.

    其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案