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    设函数f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
    （1）在区间[-2，4]上画出函数f（x）的图象；
    （2）写出该函数在R上的单调区间．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）作图如右图，
    （2）由函数的图象直接写出增区间：[-1，1]，[3，+∞），减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
    解答： 解：解：（1）作图如右图，
    （2）由函数的图象可知，
    增区间：[-1，1]，[3，+∞），
    减区间：（-∞，-1]，[1，3]．
    点评：本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想运用，属于中档题
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    求证：对任意自然数n，总有
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    5
    8
    +…+
    2n-1
    2n
    ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设四边形ACBD是⊙O的内接正方形，P是⊙O上的任一点，求证：|
    PA
    |2+|
    PB
    |2+|
    PC
    |2+|
    PD
    |2的值与点P的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=an2+an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an
    		an+1
    +an+1
    		an
    ，设{bn}的前n项和为Tn，求T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市建一过街桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩（包括两端的桥墩），经测算，一个桥墩的费用为32万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为（1+
    		x
    ）x万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素，记余下工程的费用为y万元．
    （1）试写出y关于x的函数关系式；
    （2）当m=80米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+4x+5的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[-2，+∞）
    C、[-5，-2]
    D、[-2，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）设bn=
    an
    2n-1
    ，证明：数列{bn}是等差数列．
    （2）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求（0，2π）内的角x：
    （1）sinx=-
    		3
    2
    ；
    （2）sinx=-1；
    （3）cosx=0；
    （4）tanx=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于
     
    ．

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