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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：由已知条件，构造正方体ABDC-A1B1D1C1，由此能求出∠CAB=90°．
    解答： 解：由已知条件，构造正方体ABDC-A1B1D1C1，
    满足条件AC=AB=AA1，
    且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，
    ∴∠CAB=90°．
    故答案为：90°．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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    设函数f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
    （1）在区间[-2，4]上画出函数f（x）的图象；
    （2）写出该函数在R上的单调区间．

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    已知在△ABC中，求证：
    a2-b2
    c2
    =
    sin(A-B)
    sinC
    ．

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    若集合A={x||x-a|≤1}与B={x||2x-5|≥3}，且A∩B=O，求实数a的取值范围．

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    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数b的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）在（0，+∞）不单调，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，先求函数f（x）的最小值g（b），再判断并证明函数g（b）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
    		5
    ，设M是PC上的一点．
    （1）求VP-ABCD；
    （2）求PB与平面ABCD所成的角；
    （3）求证：平面MBD⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为60°，则DB1和C1A1所成角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在曲线y=x3-x上有两个点O（0，0），A（2，6），若I是
    OA
    上的一点，并使得△AOI的面积最大，求I点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中ABCD是正方形，AA1＞AB．设点A到直线B1D的距离和到平面DCB1A1的距离分别为d1，d2，则
    d1
    d2
    的取值范围是
     
    ．

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