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    已知在△ABC中，求证：
    a2-b2
    c2
    =
    sin(A-B)
    sinC
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理、倍角公式、和差化积即可证明．
    解答： 证明：由正弦定理可得：
    a2-b2
    c2
    =
    sin2A-sin2B
    sin2C
    =
    1-cos2A
    2
    -
    1-cos2B
    2
    sin2C
    =
    1
    2
    (cos2B-cos2A)
    sin2C
    =
    -sin(B+A)sin(B-A)
    sin2C
    =
    sin(A-B)
    sinC
    ，
    ∴
    a2-b2
    c2
    =
    sin(A-B)
    sinC
    ．
    点评：本题考查了正弦定理、倍角公式、和差化积公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设四边形ACBD是⊙O的内接正方形，P是⊙O上的任一点，求证：|
    PA
    |2+|
    PB
    |2+|
    PC
    |2+|
    PD
    |2的值与点P的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）设bn=
    an
    2n-1
    ，证明：数列{bn}是等差数列．
    （2）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求（0，2π）内的角x：
    （1）sinx=-
    		3
    2
    ；
    （2）sinx=-1；
    （3）cosx=0；
    （4）tanx=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=f′（
    π
    3
    ）sinx+cosx，则f（
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）cotα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
    		3
    -1
    2
    ，则tanθ的值为（　　）
    A、-
    		3
    或-
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形．
    （1）证明：AC∥截面PQMN；
    （2）若AC⊥BD，AP：PB=2：1，BD=2，AC=4时，求截面PQMN的面积．

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