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    已知函数f（x）=f′（
    π
    3
    ）sinx+cosx，则f（
    π
    6
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，得到f′（
    π
    3
    ），然后化简函数的解析式，然后求解f（
    π
    6
    ）．
    解答： 解：函数f（x）=f′（
    π
    3
    ）sinx+cosx，
    导函数f′（x）=f′（
    π
    3
    ）cosx-sinx，
    f′（
    π
    3
    ）=f′（
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    -sin
    π
    3
    ，
    ∴f′（
    π
    3
    ）=-
    		3
    ．
    函数f（x）=-
    		3
    sinx+cosx，
    f（
    π
    6
    ）=-
    		3
    sin
    π
    6
    +cos
    π
    6
    =-
    		3
    2
    +
    		3
    2
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查导数的运算，函数解析式的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    一山坡的倾角为30°，如果在山坡上沿着一条与斜坡坡脚成45°角的直路前进1km，则升高了
     
    m．

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    关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，则m的值为
     
    ．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，求证：CD∥平面BEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为M与N两点间的电路，在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的，它们发生故障的概率如下表所示：
    元件K1K2 L1 L2 L3 
    概率0.60.50.40.50.7
    （1）求单位时间T内，K1与K2同时发生故障的概率；
    （2）求在时间T内，由于K1或2发生故障而影响电路的概率；
    （3）求在时间T内，任一元件发生故障而影响电路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，求证：
    a2-b2
    c2
    =
    sin(A-B)
    sinC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=e-xsinx，求dy．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+a|x-b|-1（x∈R）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数b的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）在（0，+∞）不单调，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，先求函数f（x）的最小值g（b），再判断并证明函数g（b）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，
    （1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
    （2）若x∈[-5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．

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