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    如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形．
    （1）证明：AC∥截面PQMN；
    （2）若AC⊥BD，AP：PB=2：1，BD=2，AC=4时，求截面PQMN的面积．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：（1）利用线面平行的判定和性质定理即可证明；
    （2）证明截面PQMN是矩形，利用AP：PB=2：1，BD=2，AC=4，可得PN=
    4
    3
    ，PQ=
    4
    3
    ，即可求截面PQMN的面积．
    解答： （1）证明：∵截面PQMN是平行四边形，∴PN∥QM，
    ∵PN?平面ACD，QM?平面ACD，
    ∴PN∥平面ACD．
    ∵平面ABC∩平面ACD=AC．
    ∴PN∥AC．
    ∵PN?平面PQMN，AC?平面PQMN，
    ∴AC∥截面PQMN；
    （2）解：∵AC⊥BD，∴PN⊥MN，
    ∴截面PQMN是矩形，
    ∵AP：PB=2：1，BD=2，AC=4，
    ∴PN=
    4
    3
    ，PQ=
    4
    3
    ，
    ∴截面PQMN的面积为
    4
    3
    ×
    4
    3
    =
    16
    9
    ．
    点评：熟练掌握线面平行的判定和性质定理是解题的关键．
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    1
    2
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    2
    3
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    d1
    d2
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    ．

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    设函数f（x）=sin（2ωx-
    π
    6
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    		3
    与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若g（x）=af（x）+b在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    		3
    +
    5
    2
    ，最小值为1，求a+b的值．

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