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    15．已知x＞0，y＞0，且x+y=8，则（1+x）（1+y）的最大值为（　　）
    A．16B．25C．9D．36

    分析 展开已知条件，利用基本不等式可得（1+x）（1+y）的最大值．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=8，
    ∴（1+x）（1+y）=1+（x+y）+xy=9+xy≤9+$\frac{（x+y）^{2}}{4}$=9+16=25，
    当且仅当x=y=5时，取等号，
    ∴（1+x）（1+y）的最大值为25．
    故选：B．

    点评 本题主要考查基本不等式在最值中的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知M为三角形ABC的边BC的中点，过线段AM的中点G的直线分别交线段AB，AC于点P，Q．若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，则x+y的值是4．

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    6．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥|cosx|”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    3．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）的值为（　　）
    A．2B．-2C．0D．1

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    10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（?x+φ）（?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ?x+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{5π}{12}$$\frac{11π}{12}$
    Asin（?x+φ）030-30
    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心（$\frac{5π}{12}，0}$），求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=x+$\frac{1}{2}$y，则z的最大值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sin2$\frac{A+C}{2}$+cos2B=1．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，求y=a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知复数z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2014，则在复平面内z-i所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某次测验有3个选择题，每个题有A，B，C，D共4个选项，某考生对每个题都有随机选一个选项作为答案，则他第一题不选A和C，且3个题的选项互不相同的概率为$\frac{3}{16}$．

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