Question

8．化简：[$\frac{（{a}^{\frac{3}{4}}-{b}^{\frac{3}{4}}）（{a}^{\frac{3}{4}}+{b}^{\frac{3}{4}}）}{（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）}$-$\sqrt{ab}$]•$\frac{2\sqrt{2.5}（a+b）^{-1}}{\root{3}{1000}}$．

Answer 1

分析 利用乘法公式、分数指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=[$\frac{（{a}^{\frac{3}{2}}-{b}^{\frac{3}{2}}）}{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}$-$\sqrt{ab}]$•$\frac{\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$[\frac{（{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}）（a+b+ab）}{{a}^{\frac{1}{2}}-{b}^{\frac{1}{2}}}-\sqrt{ab}]$$•\frac{\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$\frac{（a+b）•\sqrt{10}}{10（a+b）}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题考查了分数指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于中档题．