Question

20．因式分解：
（1）x²-y²+a²-b²+2ax+2by  
（2）3x²+5xy-2y²+x+9y-4．

Answer 1

分析 （1）原式分组为（x²+2ax++a²）-（b²-2by+y²），利用完全平方公式与平方差公式即可得出．
（2）由于3x²+5xy-2y²=（3x-y）（x+2y）．3x²+x-4=（3x+4）（x-1）．-2y²+9y-4=（-y+4）（2y-1）．即可得出．

解答 解：（1）原式=（x²+2ax++a²）-（b²-2by+y²）
=（x+a）²-（b-y）²
=（x+a+b-y）（x+a-b+y）．
（2）∵3x²+5xy-2y²=（3x-y）（x+2y）．3x²+x-4=（3x+4）（x-1）．-2y²+9y-4=（-y+4）（2y-1）．
∴3x²+5xy-2y²+x+9y-4=（3x-y+4）（x+2y-1）．

点评 本题考查了乘法公式、因式分解方法，考查了计算能力，属于中档题．