已知3f=2x+1.则函数f=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，则函数f（x）的表达式为f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．

分析利用方程组法进行求解即可．

解答解：3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，①
∴3f（$\frac{1}{x}$）+5f（x）=$\frac{2}{x}$+1，②，
解得①×3-②×5得-16f（x）=6x-$\frac{10}{x}$-2，
即f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$，
故答案为：f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$

点评本题主要考查函数解析式的求解，利用方程组法是解决本题的关键．

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B．

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C．

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D．

y=-$\frac{2}{x}$

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