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(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。
(1)
(2) 为定值。
(3)略
(1)
(2)由题意得设的斜率为,则的斜率为-
所以  代入得,又
  同理
 为定值
(3)设方程为    得
 得
 到的距离为 
所以

时,即时“=”成立,此时成立。
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本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于AB两点,
的面积最大值为12.
(1)求椭圆C的离心率;(5分)
(2)求椭圆C的方程。(9分)

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(文科)点P是椭圆上一点 ,为椭圆右焦点,若P在第四象限,垂直于长轴,则P点的纵坐标(  )
A.B.—C.6D.8

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(本小题满分13分)
椭圆C:的离心率为,且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,O为坐标原点,若OAB为直角三角形,求的值。

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椭圆的左焦点坐标是__________,右准线方程是__________.

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