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    （13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
    （3）求三角形ABC的面积最大值。
    （1）
    （2） 为定值。
    （3）略
    （1）
    （2）由题意得设的斜率为，则的斜率为－
    所以  代入得，又
      同理
     为定值
    （3）设方程为    得
     得
     到的距离为 
    所以

    当时，即时“＝”成立，此时成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，
    △的面积最大值为12．
    （1）求椭圆C的离心率；（5分）
    （2）求椭圆C的方程。（9分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (文科)点P是椭圆上一点 ，为椭圆右焦点，若P在第四象限，垂直于长轴，则P点的纵坐标（  ）
    A．B．—C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆C：的离心率为，且过点（2,0）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线：与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，若OAB为直角三角形，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点坐标是__________，右准线方程是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（-3，0），（3，0），点M满足,则M的轨迹方程为  ▲            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12－4＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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