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已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是              
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:
(1)离心率且椭圆经过.
(2)渐近线方程是,经过点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分) 已知点是⊙上的任意一点,过垂直轴于,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知椭圆C的焦点为,长轴长为6,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
若F是椭圆的左焦点,A(-a,0), B(0,b), 椭圆的离心率为, 点D在x轴上,B,D,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+y+30相切
(1)求椭圆的方程
(2)过点A的直线l2与圆M交于P,Q两点,且,求直线l2的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知椭圆C:,两个焦点分别为,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。
(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。
(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则Δ的面积为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆方程
A.+="1"B.+="1"C.+="1"D.+=1

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