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    (本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:
    (1)离心率且椭圆经过.
    (2)渐近线方程是，经过点.

    (1)
    (2)
    解:（1）由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),
    将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
    所求方程是:.--------4分
    （2）设所求双曲线方程是,将代入可得,
    所以,所求双曲线方程是:.-----------8分
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    (文科)点P是椭圆上一点 ，为椭圆右焦点，若P在第四象限，垂直于长轴，则P点的纵坐标（  ）
    A．B．—C．6D．8

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    （本小题满分13分）
    椭圆C：的离心率为，且过点（2,0）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线：与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，若OAB为直角三角形，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知A（1，1）是椭圆＝1（）上一点，是椭圆的两焦点，且满足．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率．

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    （本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.
    （1）求点坐标；
    （2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是椭圆上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为  （    ）
    A         B       C     D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是                                                     （    ）
    A．1B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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