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    已知△ABC内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形B、钝角三角形
    C、直角三角形D、不确定
    考点：三角形的形状判断,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：依题意，利用正弦定理可知sin（B+C）=sinA=sin2A，易求sinA=1，从而可得答案．
    解答： 解：△ABC中，∵bcosC+ccosB=asinA，
    ∴由正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
    即sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=sin2A，又sinA＞0，
    ∴sinA=1，A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    2
    ．
    ∴△ABC的形状是直角三角形，
    故选：C．
    点评：本题考查三角形形状的判断，着重考查正弦定理与诱导公式的应用，考查转化思想．
    练习册系列答案
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    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的零点个数是（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、6个

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    已知曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标；
    （Ⅱ）设点Q（x，y）是曲线C上的一个动点，求t=x+y的最小值与最大值．

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    已知函数f（x）=
    1
    |x-a|
    +x2，（常数a∈R）．
    （1）根据a的不同取值，讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a=0，且t是正实数，函数f（x）在区间[t，+∞） 上单调递增，试根据函数单调性的定义求出t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    2
    x
    与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、2ln2
    B、2-ln2
    C、4-ln2
    D、4-2ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-4y-1=0．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    S
    2
    n
    ，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0，x∈R}有且仅有两个不同的子集，则实数a的值为
     
    ．

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