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    曲线y=
    2
    x
    与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、2ln2
    B、2-ln2
    C、4-ln2
    D、4-2ln2
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：作出函数的图象，可得围成的封闭图形为曲边三角形ABC，它的面积可化作梯形ABEF的面积与曲边梯形BCEF面积的差，由此结合定积分计算公式和梯形面积公式，不难得到本题的答案．
    解答： 解：令x=4，代入直线y=x-1得A（4，3），同理得C（4，
    1
    2
    ）
    由
    2
    x
    =x-1，解得x=2，所以曲线y=
    2
    x
    与直线y=x-1交于点B（2，1）
    ∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF
    而SBCEF=
    ∫
    4
    2
    2
    x
    dx=2lnx|
     
    4
    2
    =2ln4-2ln2=2ln2
    ∵S梯形ABEF=
    1
    2
    （1+3）×2=4
    ∴封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2
    故选D
    点评：本题利用定积分计算公式，求封闭曲边图形的面积，着重考查了利用积分公式求原函数和定积分的几何意义等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3|
    b
    |，且关于x的函数f（x）=
    1
    2
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x为R上增函数，则
    a
    ，
    b
    夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ]
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    D、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    等比数列{an}中，前n项的和为Sn，已知a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，则S6等于（　　）
    A、
    63
    16
    B、9或
    63
    16
    C、
    63
    64
    D、9或
    63
    64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，且a2、a3是方程x2-x-2013=0的两个根，则a1a4=（　　）
    A、2013B、-2013
    C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个不等式中解集为R的是（　　）
    A、-x2+x+1≥0
    B、x2-2
    		5
    x+
    		5
    ＞0
    C、2x2-3x+4＜0
    D、x2+6x+10＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    C、直角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角为A、B、C满足sin2（A+C）＞sin2A+sin2C，则△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（　　）
    A、60°或120°
    B、30°或150°
    C、60°
    D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足
    8
    x
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    A、8B、10C、16D、18

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