Question

20．在同一坐标系中，函数y=mx+n，y=xⁿ，y=m^x的图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对四个选项依次对三个函数y=mx+n，y=xⁿ，y=m^x中的参数判断，从而利用排除法求解即可．

解答 解：对于选项A，由函数y=mx+n知0＜m＜1，0＜n＜1；
当n=$\frac{2}{3}$时，y=xⁿ的图象是选项A中的形状；
由函数y=m^x知0＜m＜1；
故A有可能；
对于选项B，由函数y=mx+n知m＞1，n＞1；
当n=3时，y=xⁿ的图象是选项B中的形状；
由函数y=m^x知m＞1；
故B有可能；
对于选项C，由函数y=mx+n知0＜m＜1，-1＜n＜0；
当n=-$\frac{2}{3}$时，y=xⁿ的图象是选项C中的形状；
由函数y=m^x知m＞1；
故C不可能；
对于选项D，由函数y=mx+n知m＞1，n=-1；
当n=-1时，y=xⁿ的图象是选项D中的形状；
由函数y=m^x知m＞1；
故D有可能；
故选C．

点评 本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．