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10.北京某中学从40名学生中选1人作为北京男篮拉拉队成员,采用下面两种选法:
选法一:将这40名学生从1~40名进行编号,相应的制作的1~40这40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;
选法二:将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一个球,摸到红球的学生称为拉拉队成员;
试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?

分析 根据抽签法得定义即可判断.

解答 解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法,
选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.
这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,
不同的是选法一简单易行,选法二的过程比较麻烦,不易操作.

点评 本题考查系统抽样,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本.

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