Question

19．为了考查某种药物预防H7N9禽流感的效果，某研究中心选了100只鸡做实验，统计如下

	得禽流感	不得禽流感	总计
服药	5	45	50
不服药	14	36	50
总计	19	81	100

（Ⅰ）能有多大的把握认为药物有效
（Ⅱ）在服药后得禽流感的鸡中，有2只母鸡，3只公鸡，在这5只鸡中随机抽取3只再进行研究，求至少抽到1只母鸡的概率
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据公式假设K²的值，对照临界值表即可得出结论；
（Ⅱ）利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．

解答 解：（Ⅰ）假设H₀：服药与家禽得流感没有关系，
则K²=$\frac{100（5×36-14×45）^{2}}{19×81×50×50}$≈5.26＞5.024
∵P（K²＞5.024）=0.025，
∴有97.5%的把握认为药物有效；
（Ⅱ）记2只母鸡为a、b，3只公鸡为A、B、C，
则从这5只中随机抽取3只的基本事件为：
abA、abB、abC、aAB、aAC、aBC、bAB、bAC、bBC、ABC共10种，
则至少抽到1只母鸡的基本事件是9种，
故所求的概率为P=0.9．

点评 本题考查了独立性检验与列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．