【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:.
Ⅰ直线l的参数方程化为极坐标方程;
Ⅱ求直线l与曲线C交点的极坐标其中,.
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【题目】已知幂函数f(x)=(3m2﹣2m)x在(0,+∞)上单调递增,g(x)=x2﹣4x+t.
(1)求实数m的值;
(2)当x∈[1,9]时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若命题q是命题p的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
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【题目】如图,正三棱柱的所有棱长都为是的中点,在边上,.
(1)证明:平面平面;
(2)若是侧面内的动点,且平面.
①在答题卡中作出点的轨迹,并说明轨迹的形状(不需要说明理由);
②求二面角的余弦值的最大值.
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【题目】某射击小组有甲、乙、丙三名射手,已知甲击中目标的概率是,甲、丙二人都没有击中目标的概率是,乙、丙二人都击中目标的概率是.甲乙丙是否击中目标相互独立.
(1)求乙、丙二人各自击中目标的概率;
(2)设乙、丙二人中击中目标的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】在平面直角坐标系中,为抛物线上不同的两点,且,点且于点.
(1)求的值;
(2)过轴上一点 的直线交于,两点,在的准线上的射影分别为,为的焦点,若,求中点的轨迹方程.
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【题目】10名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场).规定两人对局胜者得2分,平局各得1分,负者得0分,并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后,10名选手的得分各不相同,且第二名的得分是最后五名选手得分之和的.则第二名选手的得分是____.
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