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    化简：2cos(
    π
    6
    -x)+cos(
    5π
    6
    +x)-sin(
    2π
    3
    -x)    =
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=2cos（
    π
    6
    -x）+cos[π-（
    π
    6
    -x）]-sin[
    π
    2
    +（
    π
    6
    -x）]=2cos（
    π
    6
    -x）-cos（
    π
    6
    -x）-cos（
    π
    6
    -x）=0．
    故答案为：0
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，A），N（4，-A）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期内图象上的两点，函数f（x）的图象与y轴交于点P，满足
    PM
    •
    PN
    =1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数y=f(x)-
    		3
    在区间[0，6]内的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后得到g（x），求函数g（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2x+cos2x=1，函数y=cos2x+2sinx+3且x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    ，求函数值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数x，使sinx+cosx=
    π
    3
    ；  
    （2）若α，β是锐角△ABC的内角，sinα＞cosβ；
    （3）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （4）函数y=sin（
    2
    3
    x-
    7π
    2
    ）是偶函数；  
    （5）函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象向右平移
     
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b，c＞d，则下列不等式一定正确的是（　　）
    A、a+c＞b+d
    B、ac＞bd
    C、
    a
    c
    ＞
    b
    d
    D、a-c＞b-d

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