练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出M点的坐标，由M为线段PD的中点得到P的坐标，把P的坐标代入圆x2+y2=4整理得线段PD的中点M的轨迹．
    解答： 解：设M（x，y），由题意D（x，0），P（x，y1）
    ∵M为线段PD的中点，∴y1+0=2y，y1=2y．
    又∵P（x，y1）在圆x2+y2=4上，∴x2+y12=4，
    ∴x2+4y2=4，即
    x2
    4
    +y2=1    ．
    ∴点M的轨迹方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，训练了利用代入法求曲线的方程，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B两点分别在直线2x-y=0和x+2y=0上，且AB线段的中点为P（0，5），则线段AB的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    2
    ex    在点(2，
    1
    2
    e2)    处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
    A、
    9
    2
    e2
    B、4e2
    C、2e2
    D、
    1
    4
    e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示集合M到集合N的映射关系的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心是O（-3，4），半径长为5的圆的方程是（　　）
    A、（x-3）2+（y+4）2=5
    B、（x-3）2+（y+4）2=25
    C、（x+3）2+（y-4）2=5
    D、（x+3）2+（y-4）2=25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    ，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解某校高一年级本学期期中考试的数学成绩，学校考评办公室准备先从全校高一平行班（即：各班成绩差异不明显）中随机抽取两个班级，并且命名为甲班和乙班，其中甲班56人，乙班57人；然后，再分别从甲、乙两班中用系统抽样的方法各抽取7名学生的数学成绩进行统计．统计数据如下：
    甲班 102 101 99 98 103 98 99
    乙班 110 115 90 85 75 115 110
    （Ⅰ）请你为我校考评办公室设计系统抽样的操作步骤；
    （Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示，并就茎叶图分析甲乙两班的数学成绩；
    （Ⅲ）如果从这两个班级中选取一个班级，代表学校去参加全市高一数学测评考试，你认为选择哪个班级去更合适？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（0）=0，对任意x∈R，都有f（x）≥x且f（x）的对称轴为x=-0.5，令g（x）=f（x）-|tx-1|（t＞0）．
    （1）求函数f（x）的表达式；  
    （2）当t=1时，求函数g（x）的最小值；
    （3）求函数g（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：2cos(
    π
    6
    -x)+cos(
    5π
    6
    +x)-sin(
    2π
    3
    -x)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案