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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若＝k (k∈R)．

    (1)判断△ABC的形状；

    (2)若c＝，求k的值．


    解　(1)∵·＝cbcos A，·＝cacos B，

    又·＝·，∴bccos A＝accos B，

    ∴sin Bcos A＝sin Acos B，

    即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，

    ∵－π<A－B<π，∴A＝B，即△ABC为等腰三角形．

    (2)由(1)知，·＝bccos A＝bc·＝k，

    ∵c＝，∴k＝1.


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