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    若f（x+2）=
    sinx，x≥0
    log2(-x)，x＜0.
    ，则f（
    21π
    4
    +2）•f（-14）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数的解析式可得分别求得f（
    21π
    4
    +2）=-
    		2
    2
    ，f（-14）=4，相乘可得．
    解答： 解：由题意可得f（
    21π
    4
    +2）=sin
    21π
    4

    =sin（6π-
    3π
    4
    ）=-sin
    3π
    4
    =-
    		2
    2
    ，
    同理可得f（-14）=f（-16+2）=log216=4，
    ∴f（
    21π
    4
    +2）•f（-14）=-
    		2
    2
    ×4=-2
    		2
    ，
    故答案为：-2
    		2
    点评：本题考查函数的周期性，涉及三角函数和对数函数的运算，属基础题．
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    函数f（x）=ex•|lnx|-1的零点个数为
     
    ．

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    a=c+1，a＞b＞c，则M=
    1
    a-b
    +
    2
    b-c
    的取值范围是
     
    ．

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    过点A（1，0）且与已知直线x-y+1=0平行的直线方程是
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax2-
    1
    2
    x-
    3
    4
    （a＞0），若在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
    1
    4
    成立，则a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB、AC、CE是圆的弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，且
    AC
    CD
    =
    AF
    FB
    ，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-bx    ．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    （0＜x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x，若f（x）-m+1≤0恒成立，求m的取值范围．
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，点N是CD边上一动点，则
    AN
    •
    AB
    的最大值为（　　）
    A、4
    		2
    B、8
    C、8
    		2
    D、16

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