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    在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，点N是CD边上一动点，则
    AN
    •
    AB
    的最大值为（　　）
    A、4
    		2
    B、8
    C、8
    		2
    D、16
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系．由已知可设N（x，2），（0≤x≤2）．得到
    AB
    =（4，0），
    AN
    =（x，2）．再利用数量积运算和一次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，
    ∴可设N（x，2），（0≤x≤2）．
    ∴
    AB
    =（4，0），
    AN
    =（x，2）．
    ∴
    AN
    •
    AB
    =4x≤8，当x=2时取等号．
    ∴
    AN
    •
    AB
    的最大值为8．
    故想：B．
    点评：本题考查了向量的数量积运算和一次函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x+2）=
    sinx，x≥0
    log2(-x)，x＜0.
    ，则f（
    21π
    4
    +2）•f（-14）=
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    |x|-|y|≥0
    |x|≤a+b
    （a，b＞0）表示的平面区域的面积为8，则实数
    a+9b
    ab
    的最小值为（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    如图为函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，B、C分别为图象的最高点和最低点，若
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |2，则ω=（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    π
    2
    ＜a＜π，sinα=
    4
    5
    ，则
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值为（　　）
    A、8B、10C、-4D、-20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和sn，若a1=1，an=
    2an-1(n为奇数)
    an-1+1(n为偶数)
    ，Sn=124，则n=（　　）
    A、8B、9C、10D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为（　　）
    A、48B、36C、30D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为实数，则“2a＞2b”是“a2＞b2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）对于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．

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