Question

【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家 和3个欧洲国家 中选择2个国家去旅游.
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括 但不包括 的概率.

Answer 1

【答案】解：（I）由题意得，从6个国家中人员两个国家，其一切可能的结果组成基本事件有：
， ， ， ， ，
， ，共15个.
所选两个国家都是亚洲的事件包含的基本事件有： ， ， ，共3个，所以所求事件的概率为 .
（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：
， ， 共9个，包含 但不包含 的事件所包含的基本事件有 共2个.
所以所求事件的概率为
【解析】本题主要考查概率中古典概型、排列组合的应用，（1）从6个国家中任选两个国家，即为=15种，组合问题，也可以一一列举出来，然后两个国家都是亚洲的事件为=3，即可求出概率。（2）从亚洲国家和欧洲国家中任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有9种，一一列举出来即可，进而求出答案。