Question

19．计算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值为（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$，
=lg5•lg5+lg2（lg5+lg10）+$（\frac{2}{3}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$，
=lg5•lg5+lg2lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5（lg5+lg2）+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=1+$\frac{3}{2}$，
=$\frac{5}{2}$，
故选：B

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．