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    3．设随机变量X的分布列为
    X123
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
    则a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

    分析 根据概率的和为1求得a的值，再根据期望公式计算对应的值．

    解答 解：：根据所给分布列，可得a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=1，
    解得a=$\frac{3}{10}$，
    ∴随机变量X的分布列如下：

    X123
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$$\frac{3}{10}$
    ∴EX=1×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{5}$+3×$\frac{3}{10}$=$\frac{9}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{10}$，$\frac{9}{5}$．

    点评 本题主要考查了离散型随机变量的分布列与期望公式的应用问题，是基础题．

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    A．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$B．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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    8．已知数列{an}的前项n和为Sn，a1=1，Sn与-3Sn+1的等差中项是$-\frac{3}{2}$．
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    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若对任意正整数n，不等式k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．

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