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    13．设i是叙述虚数单位，若复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
    A．5B．3C．-5D．-3

    分析 化简复数，利用复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，建立方程，求出a的值．

    解答 解：2-$\frac{a}{2-i}$=2-$\frac{2a}{5}$-$\frac{a}{5}$i，
    ∵复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，
    ∴2-$\frac{2a}{5}$=0，
    ∴a=5，
    故选A．

    点评 本题考查复数的概念与运算，考查学生的计算能力，正确化简复数是关键．

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    3．已知函数y=1-3sinx
    （1）画出上述函数的图象
    （2）求上述函数的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合．

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    4．设复数z=3+4i，则复数z+$\frac{|z|}{z}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{16}{5}$iC．$\frac{18}{5}$D．$\frac{18}{5}$i

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    1．在等差数列{an}中，S4=4，S8=12，则S12=24．

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    8．AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

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    18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a，b＞0）的最大值是12，则a2+b2的最小值是（　　）
    A．$\frac{6}{13}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{36}{13}$D．$\frac{6}{5}$

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    5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（　　）
    A．24-2πB．24-4πC．32-2πD．48-4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若关于x的方程（x-2）2ex+ae-x=2a|x-2|（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$，+∞）B．（e，+∞）C．（1，e）D．（1，$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设随机变量X的分布列为
    X123
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
    则a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

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