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    18．已知x∈R，则“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 x=1时，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，由此“|x-3|-|x-1|＜2”可得“x≠1”，反之不成立．

    解答 解：x=1时，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，∴“|x-3|-|x-1|＜2”⇒“x≠1”，
    反之不成立，例如取x=-1．
    ∴“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2-xy的最小值是（　　）
    A．35B．105C．140D．210

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．二项式（x+2）7的展开式中含x5项的系数是（　　）
    A．21B．35C．84D．280

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    13．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若存在实数a∈[1，2]，对任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，则7b+5c的最大值是-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设随机变量X的分布列为
    X123
    P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
    则a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司利润y与销售总额x（单位：千万元）之间有如下对应数据：
    x10151720252832
    y11.31.822.62.73.3
    （1）画出散点图；
    （2）半y与x是否具有线性相关关系．

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