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    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0满足f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y).
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(
    1
    x
    )≤2.
    （1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）-f（1）=0；
    （2）∵对一切x，y＞0满足f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    即f(
    x
    y
    )+f(y)=f(x)    ，
    ∴对一切x，y＞0满足f（x）+f（y）=f（x•y），
    又∵f（6）=1∴2=f（6）+f（6）=f（36）；
    ∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，
    ∴f(x+5)-f(
    1
    x
    )≤2    ?
    x+5＞0
    x＞0
    f[(x+5)•x]≤f(36)
    ?
    x＞0
    (x+5)•x≤36

    ?
    x＞0
    (x+9)•(x-4)≤0
    ?0＜x≤4
    故不等式f(x+5)-f(
    1
    x
    )≤2    的解集为：（0，4]．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知底角为60°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为4cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设，函数，，．
    ⑴当时，求的值域；
    ⑵试讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
    A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
    n(n+1)
    2
    ]
    C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，则函数g（x）=f（x）+m+3ln
    		e
    ，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x2|x|≥1
    x|x＜1
    ，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为（　　）
    A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数满足，则（   ）
    A．0                       B．1                   C．                    D．

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