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    函数y=x3-3x2+3在（1，1）处的切线方程为（　　）
    A、y=-3x+4
    B、y=3x-4
    C、y=-4x+3
    D、y=4x-3
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
    解答： 解：函数的导数为y′=f′（x）=3x2-6x，
    在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=3-6=-3，
    即函数y=x3-3x2+3在（1，1）处的切线方程为y-1=-3（x-1），
    即y=-3x+4，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数的切线方程，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）A（n）：A1，A2，A3，…，An与B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，则称A（n）与B（n）互为正交点列．则A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交点列B（3）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a与b的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3x
    •sinx，则f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为ABC内部任意一点，边AO并延长交对边于A′，则
    AO
    AA′
    =
    S四边形ABOC
    S△ABC
    ，同理边BO，CO并延长，分别交对边于B′，C′，这样可以推出
    AO
    AA′
    +
    BO
    BB′
    +
    CO
    CC′
    =
     
    ；类似的，若O为四面体ABCD内部任意一点，连AO，BO，CO，DO并延长，分别交相对面于A′，B′，C′，D′，则
    AO
    AA′
    +
    BO
    BB′
    +
    CO
    CC′
    +
    DO
    DD′
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，tan∠PF1F2=
    		3
    3
    ，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    B、
    		3
    -1
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2 x2，它的增区间为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（-∞，0）
    C、（0，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，下列四个命题中为真命题的是（　　）
    ①若|a|＞b，则a2＞b2
    ②若a2＞b2，则|a|＞b
    ③若a＞|b|，则a2＞b2
    ④若a2＞b2，则a＞|b|
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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