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定义在R上的函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,且函数F(x)=f(x+1)的图象关于y轴对称,则(  )
A、f(-1)>f(2)
B、f(0)>f(2)
C、f(-2)=f(2)
D、f(-4)=f(2)
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系,即可得到结论.
解答: 解:∵函数F(x)=f(x+1)的图象关于y轴对称,
∴f(-x+1)=f(x+1),
即f(x)关于x=1对称,
则f(-1)=f(3),f(0)=f(2),
∵函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,
∴f(3)>f(2),
即f(-1)>f(2),
故选:A
点评:本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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设集合M={平面内的点(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos3x+bsin3x},给出M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos3x+bsin3x.给出下列关于f:(-
2
2
)→f(x)的命题:
①f(x)=2sin(3x-
4
);
②其图象可由y=2sin3x向左平移
π
4
个单位得到;
③点(
4
,0)是其图象的一个对称中心;
④其最小正周期是
3

⑤在x∈[
12
4
]上为减函数.
其中正确的命题的序号是
 

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1+cos10°
=
 

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关于x的不等式(1+x)(2+x)>0的解集是(  )
A、{x|x<-1}
B、{x|x>-1或x<-2}
C、{x|x<1或x>2}
D、{x|-2<x<-1}

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角α、β(0<α<β<π)的终边与单位圆分别交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
2
10
、-
2
5
5
.试求:
(Ⅰ)tan(α-β);
(Ⅱ)α-2β.

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已知数列{an}满足a1=1,an-an-1=3(n>1),则a10=(  )
A、27B、28C、29D、30

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