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已知m>0,n>0,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则mn的取值范围是________.


 [2+2,+∞)

[解析] 因为m>0,n>0,直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,

所以圆心C(1,1)到直线的距离为半径1.

(mn)2-4(mn)-4≥0,

解得mn≥2+2.


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