黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第100个图形中有白色地砖________块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是________．
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再加上12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2.对实数a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3.当a3>a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为
，则a1的取值范围是( )
A．[－12,24]
B．(－12,24)
C．(－∞，－12)∪(24，＋∞)
D．(－∞，－12]∪[24，＋∞)
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科目：高中数学 来源： 题型：
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知n为正偶数，用数学归纳法证明1－
＋
－
＋…＋
时，若已假设n＝k(k≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n＝( )时等式成立．( )
A．k＋1 B．k＋2
C．2k＋2 D．2(k＋2)
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科目：高中数学 来源： 题型：
在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2
B．θ＝
(ρ∈R)和ρcosθ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1
D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1
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，
}，i是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩M中的元素个数是( )
<
，
<
，
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，
B．π 
D．2π