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    20．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （　　）
    A．144种B．72种C．64种D．84种

    分析 需要先给最上面金着色，有4种结果，再给榜着色，有3种结果，给题着色，与榜同色，给名着色，有3种结果；与榜不同色，有2种结果，给名着色，有2种结果，根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    需要先给最上面金着色，有4种结果，
    再给榜着色，有3种结果，
    给题着色，与榜同色，给名着色，有3种结果；与榜不同色，有2种结果，给名着色，有2种结果
    根据分步计数原理知共有4×3×（3+2×2）=84种结果，
    故选D．

    点评 本题考查计数原理的应用，解题的关键是理解“公共边的两块区域不能使用同一种颜色，”根据情况对C处涂色进行分类，这是正确计数，不重不漏的保证．

    练习册系列答案
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    A．C${\;}_{2n}^{n-1}$+C${\;}_{2n}^{n+1}$B．（C${\;}_{2n}^{n}$）2
    C．C${\;}_{2n}^{n}$D．2C${\;}_{2n-1}^{n}$

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    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$C．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$D．a|c|＞b|c|

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    10．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，则（∁RB）∩A=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|-1＜x＜0}

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