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    19．若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（　　）
    A．b=-2，c=3B．b=-2，c=2C．b=-2，c=-1D．b=2，c=-1

    分析 利用实系数方程虚根成对，求解即可．

    解答 解：1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则1-i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，
    可得-b=1+i+1-i，b=-2，
    c=（1+i）（1-i）=2．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的简单性质的应用，考查计算能力．

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    9．已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极值，极值为3；
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值．

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    10．已知函数f（x）=asin（x-1）-lnx在区间（0，1）上为减函数，其中a∈R．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜ln2$．

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    7．过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：y=$\frac{x}{3}$+$\frac{10}{3}$，l2：y=-2x+8所截得的线段恰好被点M平分，求此直线方程．

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    14．数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求sn；
    （3）令${b_n}=（3n-9+{a_n}）•{（\frac{10}{11}）^n}$，试问数列{bn}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．

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    4．已知函数f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
    （1）求单调区间；
    （2）求最值．

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    11．设函数f（x）=ax2+lnx．（a∈R）
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-$\frac{1}{2}$的下方，求a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为ax-y=0，求x0的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x．

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    9．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a＜1时，证明：对?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$+（1-a）x+1-a．

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