Question

1．已知a，b＞0，且a≠1，b≠1，若log_ab＞1，则（　　）

• A． （a-1）（b-1）＜0
• B． （a-1）（b-a）＞0
• C． （b-1）（b-a）＜0
• D． （a-1）（a-b）＞0

Answer 1

分析 利用对数函数的性质即可求解．

解答 解：由log_ab＞1⇒log_ab-1＞0
即：log_ab-log_aa＞0
∴log_a$\frac{b}{a}$＞log_a1
当a＞1时，函数是增函数．
则有：$\frac{b}{a}＞1$，即b＞a＞1．
当1＞a＞0时，函数是减函数．
则有：$\frac{b}{a}＜1$，即1＞a＞b＞0．
考查各项答案，B正确，
故选：B．

点评 本题考查了对数函数的性质的运用．属于基础题．