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    已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y），且f（1）=1，求f（x）．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令y=1，得到f（x）=f（x-1）+2x，再由f（x）=f（1）+[f（2）-f（1）]+[f（3）-f（2）]+…+[f（x）-f（x-1）]，即可求出f（x）的表达式．
    解答： 解：令y=1，则
    f（x+1）=f（x）+2（x+1）即f（x）=f（x-1）+2x
    ∴f（x）=f（1）+[f（2）-f（1）]+[f（3）-f（2）]+…+[f（x）-f（x-1）]
    =1+2×2+2×3+…+2x
    =1+2×
    1
    2
    （2+x）（x-1）
    =x2+x-1
    ∴f（x）=x2+x-1．
    点评：本题考查抽象函数的解析式的求法：累加法，考查运用等差数列的求和公式，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=cos（
    π
    2
    +x）sin（
    3π
    2
    +x），给出下列四个结论：
    ①函数f（x）的最小正周期为2π
    ②函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的值域是[
    		3
    4
    ，
    1
    2
    ]
    ③函数f（x）在[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]上是减函数
    ④函数f（x）的图象关于点（-
    π
    2
    ，0）对称；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，一焦点为F（0，
    		50
    ）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）过定点M（0，9）的直线与椭圆有交点，求直线的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
    （1）求一共有多少种不同的分配方案？
    （2）对甲乙两人不在同一岗位的分配方法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    （t为参数），两曲线相交于M，N两点．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，求证：f（x+
    1
    2
    ）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
    2
    1+sin2θ
    ，直线l的极坐标方程为ρ=
    4
    		2
    sinθ+cosθ
    ．
    （Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（-
    		3
    ，-1），
    m
    ∥
    n
    ，且A为锐角，求∠A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		a
    +
    1
    		a
    =3，求a+
    1
    a
    ，a2+a-2．

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