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    函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（  ）．
    A．B．C．D．
    D
    根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立，考虑用分离参数法求解．
    解：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立．
    由导数的运算法则，f′（x）=+ 1≥0，移向得，≥ -1，a≥-x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数
    （Ⅰ）当曲线处的切线斜率
    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
    (Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若过点（0，—1）作抛物线的两条切线互相垂直，则a为（   ）
    A．1B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f (x0)= x0，则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
    （Ⅰ）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；
    （Ⅱ）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
    且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间和最大值；
    （2）若恒成立，求的取值范围；
    （3）证明：①在上恒成立；
    ②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递增区间是                       . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数的递减区间为（－1,1），则a的取值范围是             .

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