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.已知函数。(1)讨论函数的单调性;(2)当时,设,若时,恒成立。求整数的最大值。
(1)
时,,所以函数在区间上单调递减;
时,当时,,所以函数在区间上单调递增;
时,,所以函数在区间上单调递减。
(2)
所以    
解得
所以单调递减;在单调递增
所以所以
因为,所以的最大值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围为(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)当  时,求函数  的最小值;
(Ⅱ)当  时,讨论函数  的单调性;
(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数
⑴求函数的单调区间;
⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在上的函数其中为常数。
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(n为正整数),
求证:不等式  对一切正整数n恒成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为(   )
A.6B.7C.8D.9

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