Question

18．若cosθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinθ＞-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，写出角θ的取值范围．

Answer 1

分析 由题意根据正弦函数，余弦函数的图象和性质即可得解．

解答 解：∵cosθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2kπ+$\frac{π}{6}$＜θ＜2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z，
∵sinθ＞-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2kπ＜θ＜2kπ+$\frac{4π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$＜θ＜2kπ+2π，k∈Z，
∴角θ的取值范围是：（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）∪（2kπ+$\frac{5π}{3}$，2kπ+$\frac{11π}{6}$），k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数，余弦函数的图象和性质，属于基础题．