Question

6．△ABC的顶点为A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），求cosC．

Answer 1

分析 由题意和距离公式分别可得三角形的三边，由余弦定理可得．

解答 解：∵△ABC的顶点为A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），
∴a=BC=$\sqrt{（-1-4）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
b=AC=$\sqrt{（1-4）^{2}+（3-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
c=AB=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（2-3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{35\sqrt{2}}{52}$

点评 本题考查余弦定理，涉及两点间的距离公式，属基础题．