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    14．在区间（-1，+∞）内，函数y=ex-x是（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增

    分析 求导数，由导数的正负来判断函数的单调性即可．

    解答 解：∵y=ex-x，∴y′=ex-1，
    ∵当x＞0时y′=ex-1＞0，函数y=ex-x单调递增，
    当-1＜x＜0时y′=ex-1＜0，函数y=ex-x单调递减．
    故选：D

    点评 本题考查函数的单调性的判断，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M（-4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）
    C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≠±2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，3）．
    （1）若点A，B，C三点共线，求x的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有Sn=$\frac{4}{3}$（an-2），设bn=log2an
    （1）证明数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=（-1）n+1$\frac{4（n+1）}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    9．（1）求曲线f（x）=$\frac{2}{x}$在点（-2，-1）处的切线方程；
    （2）求经过点（2，0）且与曲线y=$\frac{1}{x}$相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）在1：15时，钟表的时针和分针所成的绝对值较小的角是多少弧度？
    （2）在12：15时，钟表的时针和分针的夹角α是多少弧度（0≤α≤2π）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的顶点为A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-12B．-20C．12D．20

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    （1）若函数在定义域内单调递减，求的取值范围；

    （2）设，证明：（为自然对数的底数）．

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