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    4．已知直线x-y-1=0与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|=8．

    分析 联立方程组，消去y，利用韦达定理以及抛物线的性质能求出|AB|的值．

    解答 解：抛物线的焦点坐标（1，0），直线x-y-1=0经过抛物线的焦点．
    联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，得x2-6x+1=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，x1•x2=-1，k=1，
    ∴|AB|=x1+x2+p=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查抛物线性质的应用，解题时要认真审题，注意转化思想的合理运用．

    练习册系列答案
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