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    若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1
    2
    ，则tanα=
     
    ．
    考点：同角三角函数间的基本关系,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值．
    解答： 解：若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1
    2
    ，则
    tanα+1
    tanα-1
    =
    1
    2
    ，由此求得tanα=-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    棱长为1的正方体的外接球的体积为
     
    ．

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    若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥m
    ，则实数m的最大值为
     
    ．

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    数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），则{an}的通项公式是
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①函数y=sin（
    3
    2
    π+x）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ④若对?x∈R函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
    其中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0，则对任意正整数n，下列式子成立的是（　　）
    A、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
    B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
    C、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
    D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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