Question

2．将$\frac{1}{12}$[2（2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$）-4（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）]化成最简式为（　　）

• A． -2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
• B． -2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• C． -$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$
• D． -$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据平面向量的线性运算法则，进行化简即可．

解答 解：$\frac{1}{12}$[2（2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$）-4（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）]
=$\frac{1}{12}$[4$\overrightarrow{a}$+16$\overrightarrow{b}$-16$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$]
=$\frac{1}{12}$[-12$\overrightarrow{a}$+24$\overrightarrow{b}$]
=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的线性运算问题，是基础题目．