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求经过点,且与圆相切于点的圆的方程,并判断两圆是外切还是内切?

解:⑴圆的方程可整理为
直线  ①
直线,可得,而设的中点为
所以可以得到的中垂线的方程为:  ②
的圆心过直线的中垂线,所以由①②联立得到
即圆的圆心为

所以所求圆的方程为
⑵因为所求圆在圆外,所以两圆外切
或者,
两圆的半径和为:
所以两圆外切

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)已知圆

(1)直线与圆相交于两点,求
(2)如图,设是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线轴分别交于,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
已知直线,圆.
(Ⅰ)证明:对任意,直线与圆恒有两个公共点.
(Ⅱ)过圆心于点,当变化时,求点的轨迹的方程.
(Ⅲ)直线与点的轨迹交于点,与圆交于点,是否存在的值,使得?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线经过点,倾斜角
(1)写出直线的参数方程;
(2)设与圆相交于A、B两点,求点P到A、B两点的距离之积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本小题14分)已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切,被直线截得的弦长为,求圆C的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是抛物线上任意一点,则当点到直线的距离最小时,
点与该抛物线的准线的距离是  

A.2B.1C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆上任一点     
(1)求的取值范围
(2)若恒成立,求实数C的最小值,

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