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    圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD,其中AB为圆的直径.设C(x,y)(x>0),记梯形ABCD的周长为f(x),求f(x)的解析式及最大值.


    解:过点C作CE⊥AB于E,

    则OE=x(0<x<1),

    ∴EB=1-x.

    ∵x2+y2=1,

    ∴CB=

    =,

    ∴f(x)=2+2x+2(0<x<1),

    令=t,

    则2x=2-t2(0<t<).

    ∴f(x)=4-t2+2t=-(t-1)2+5≤5,

    当t=1,即x=时f(x)有最大值为5.


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    (A){x|x≤0或1≤x≤4}  

    (B){ x|0≤x≤4}

    (C){x|x≤4}

    (D){x|0≤x≤1或x≥4}

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    (B) ∀x∈(0,1),都有f(x)<0

    (C)∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0

    (D)∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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    ③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

    其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号) 

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